En 1915, Manuel Alonso, el primer tenista español en formar parte del Hall of Fame del tenis mundial, condujo al club a sus primeros títulos oficiales y nacionales: la Copa del Rey de hockey hierba y el Campeonato de España de Tenis. Quedó así inaugurada la más brillante etapa de la sección de tenis de la entidad, en la que también destacaba y sumó varios títulos para el club otro de los grandes tenistas de la época: Manolo Pérez Seoane (Conde de Gomar), camiseta brasil mundial 2022 finalista de Wimbledon e integrante junto a su precitado compañero rojiblanco del primer equipo de Copa Davis de la historia de España.
